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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >Divisible envelopes, P_1-covers and weak-injective modules
【24h】

Divisible envelopes, P_1-covers and weak-injective modules

机译：可分割的信封，P_1封面和弱内射模块

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We consider the problem of characterizing the commutative domains such that every module admits a divisible envelope or a P_1-cover, where P _1 is the class of modules of projective dimension at most one. We prove that each one of the two conditions is satisfied exactly for the class of almost perfect domains, that is commutative domains such that all of their proper quotients are perfect rings. Moreover, we show that the class of weak-injective modules over a commutative domain is closed under direct sums if and only if the domain is almost perfect.
机译：我们考虑表征交换域的问题，以使每个模块都允许一个可分割的包络或P_1-cover，其中P _1最多是射影维的一类模块。我们证明，对于几乎完美的域，即交换域，这样它们的所有适当商都是完美的环，这两个条件中的每一个都完全满足。此外，我们表明，当且仅当该域几乎是完美的时，交换域上的弱注入模块的类才在直接和下被封闭。

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