A note on ?0-injective rings

Shen L.

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A note on ?0-injective rings

机译：关于？0-内射环的注记

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A ring R is called right ?0-injective if every homomorphism from a countably generated right ideal of R to RR can be extended to a homomorphism from RR to RR. In this note, some characterizations of ?0-injective rings are given. It is proved that if R is semilocal, then R is right ?0-injective if and only if every homomorphism from a countably generated small right ideal of R to RR can be extended to one from RR to RR. It is also shown that if R is right noetherian and left ?0- injective, then R is quasi-Frobenius. This result can be considered as an approach to the FaithMenal conjecture.

机译：如果从可计数生成的R到RR的右理想中的每个同态都可以扩展到RR到RR的同态，则将环R称为右0注入。在本说明中，给出了π注入环的一些特征。证明了如果R是半局部的，那么当且仅当从可计数生成的R到RR的小的右理想中的每个同态可以从RR扩展到RR时，R才是右射角。还显示出，如果R是右noetherian且左α-内射词，则R是准弗罗贝尼乌斯。这个结果可以被认为是对FaithMenal猜想的一种方法。

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来源
《Journal of algebra and its applications》 |2011年第3期|共8页
作者
Shen L.;
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作者单位

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收录信息
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类代数、数论、组合理论;
关键词
?0-injective rings; FaithMenal conjecture; quasi-Frobenius rings;

机译：？0-内射环;FaithMenal猜想;拟Frobenius环;

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