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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >Certain properties of the power graph associated with a finite group
【24h】

Certain properties of the power graph associated with a finite group

机译：与有限组关联的幂图的某些属性

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The power graph P(G) of a group G is a simple graph whose vertex-set is G and two vertices x and y in G are adjacent if and only if one of them is a power of the other. The subgraph P~*(G) of P(G) is obtained by deleting the vertex 1 (the identity element of G). In this paper, we first investigate some properties of the power graph P(G) and its subgraph P~*(G). We next provide necessary and sufficient conditions for a power graph P~* (G) to be a strongly regular graph, a bipartite graph or a planar graph. Finally, we obtain some infinite families of finite groups G for which the power graph P~* (G) contains some cut-edges.
机译：G组的幂图P（G）是一个简单图，其顶点集为G，并且当且仅当其中一个为另一个的幂时，G中的两个顶点x和y相邻。 P（G）的子图P〜*（G）是通过删除顶点1（G的标识元素）而获得的。在本文中，我们首先研究功率图P（G）及其子图P〜*（G）的一些性质。接下来，我们为功率图P〜*（G）成为强正则图，二部图或平面图提供了必要和充分的条件。最后，我们获得了有限群G的一些无限族，其幂图P〜*（G）包含一些前沿。

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