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首页> 外文期刊>Journal of Computational Physics >High order multi-moment constrained finite volume method. Part I: Basic formulation
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High order multi-moment constrained finite volume method. Part I: Basic formulation

机译：高阶多矩约束有限体积法。第一部分：基本公式

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A new high-order finite volume method based on local reconstruction is presented in this paper. The method, so-called the multi-moment constrained finite volume (MCV) method, uses the point values defined within single cell at equally spaced points as the model variables (or unknowns). The time evolution equations used to update the unknowns are derived from a set of constraint conditions imposed on multi kinds of moments, i.e. the cell-averaged value and the point-wise value of the state variable and its derivatives. The finite volume constraint on the cell-average guarantees the numerical conservativeness of the method. Most constraint conditions are imposed on the cell boundaries, where the numerical flux and its derivatives are solved as general Riemann problems. A multi-moment constrained Lagrange interpolation reconstruction for the demanded order of accuracy is constructed over single cell and converts the evolution equations of the moments to those of the unknowns. The presented method provides a general framework to construct efficient schemes of high orders. The basic formulations for hyperbolic conservation laws in 1- and 2D structured grids are detailed with the numerical results of widely used benchmark tests.
机译：提出了一种基于局部重构的高阶有限体积方法。该方法称为多矩约束有限体积（MCV）方法，它使用在单个像元内在等距点处定义的点值作为模型变量（或未知数）。用于更新未知数的时间演化方程式是根据施加在多种矩上的一组约束条件（即状态变量及其导数的单元平均值和逐点值）导出的。对单元平均的有限体积约束保证了该方法的数值保守性。大多数约束条件强加在像元边界上，其中数值通量及其导数作为一般的黎曼问题求解。在单个像元上构造了多步约束的Lagrange插值重构，以实现所需的精度顺序，并将矩的演化方程转换为未知的方程。提出的方法提供了构建高阶高效方案的通用框架。详细介绍了一维和二维结构化网格中双曲守恒律的基本公式，并给出了广泛使用的基准测试的数值结果。

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