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A central conservative scheme for general rectangular grids

机译：通用矩形网格的中央保守方案

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We present an extension of the genuinely multi-dimensional semi-discrete central scheme developed in [A. Kurganov, S. Noelle, G. Petrova, Semidiscrete central-upwind schemes for hyperbolic conservation laws and Hamilton-Jacobi equations, SIAM J. Sci. Comput. 23 (3) (2001) 707-740.] to arbitrary orthogonal grids. The presented algorithm is constructed to yield the geometric scaling factors in a self-consistent way. Additionally, the order of the scheme is not fixed during the derivation of the basic algorithm. Based on the resulting general scheme it is possible to construct methods of any desired order, just by considering the corresponding reconstruction polynomial. We demonstrate how a second order scheme in plane polar coordinates and cylindrical coordinates can be derived from our general formulation. Finally, we demonstrate the correctness of this second order scheme through application to several numerical experiments. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：我们提出了[A.]中开发的真正多维半离散中心方案的扩展。 Kurganov，S。Noelle，G。Petrova，双曲守恒律和Hamilton-Jacobi方程的半离散中央迎风方案，SIAM J. Sci。计算23（3）（2001）707-740。]。构造提出的算法以自洽的方式产生几何比例因子。此外，在推导基本算法期间，方案的顺序不固定。基于所得的一般方案，仅考虑相应的重构多项式就可以构建任何所需顺序的方法。我们演示了如何从我们的一般公式中得出平面极坐标和圆柱坐标中的二阶方案。最后，我们通过应用于几个数值实验证明了该二阶方案的正确性。 （C）2008 Elsevier Inc.保留所有权利。

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