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Level set method for the inverse elliptic problem in nonlinear electromagnetism

机译：非线性电磁反椭圆问题的能级集方法

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An inverse problem of inhomogeneity identification inside a nonlinear magnetic material from the local measurements of the magnetic induction is investigated. The representation of the shape of the inhomogeneity and its evolution during an iterative reconstruction process is achieved by the level set method. The reconstruction is realized by the minimization of a cost function using the steepest descent method. The gradient directions are evaluated using the sensitivity equation and the adjoint variable method. Simulations has been performed showing the robustness of the algorithm and its ability to reconstruct single inhomogeneities, convex and non-convex, as well as multiple inhomogeneities.
机译：研究了从磁感应的局部测量结果来看，非线性磁性材料内部不均匀性识别的反问题。通过水平集方法可以实现不均匀性的形状及其在迭代重建过程中的演化。通过使用最速下降法最小化成本函数来实现重构。使用灵敏度方程和伴随变量方法评估梯度方向。进行的仿真显示了该算法的鲁棒性及其重构单个不均匀性（凸和非凸以及多个不均匀性）的能力。

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