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An adaptive inverse iteration for Maxwell eigenvalue problem based on edge elements

机译：基于边缘元素的麦克斯韦特征值问题的自适应逆迭代

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We propose and analyze an adaptive inverse iterative method for solving the Maxwell eigenvalue problem with discontinuous physical parameters in three dimensions. The adaptive method updates the eigenvalue and eigenfunction based on an a posteriori error estimate of the edge element discretization. At each iteration, the involved saddle-point Maxwell system is transformed into an equivalent system consisting of a singular Maxwell equation and two Poisson equations, for both of which preconditioned iterative solvers are available with optimal convergence rate in terms of the total degrees of freedom. Numerical results are presented, which confirms the quasi-optimal convergence of the adaptive edge element method in terms of the numerical accuracy and the total degrees of freedom.
机译：我们提出并分析了一种自适应逆迭代方法，用于解决三维空间中具有不连续物理参数的麦克斯韦特征值问题。自适应方法基于边缘元素离散化的后验误差估计来更新特征值和特征函数。在每次迭代中，将所涉及的鞍点Maxwell系统转换为一个包含奇异Maxwell方程和两个Poisson方程的等效系统，这两个方程式的预处理迭代求解器在总自由度方面均具有最佳收敛速度。数值结果表明，在数值精度和总自由度方面证实了自适应边缘元方法的准最优收敛。

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