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Solution of generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices

机译：具有复对称矩阵的广义移位线性系统的解

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We develop the shifted COCG method [R. Takayama, T. Hoshi, T. Sogabe, S.-L. Zhang, T. Fujiwara, Linear algebraic calculation of Green's function for large-scale electronic structure theory, Phys. Rev. B 73 (165108) (2006) 1-9] and the shifted WQMR method [T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, T. Fujiwara, On a weighted quasi-residual minimization strategy of the QMR method for solving complex symmetric shifted linear systems, Electron. Trans. Numer. Anal. 31 (2008) 126-140] for solving generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices that arise from the electronic structure theory. The complex symmetric Lanczos process with a suitable bilinear form plays an important role in the development of the methods. The numerical examples indicate that the methods are highly attractive when the. inner linear systems can efficiently be solved.
机译：我们开发了移位的COCG方法[R.高山，T。星志，T.Sogabe，S.-L。 Zhang，T. Fujiwara，大规模电子结构理论中格林函数的线性代数计算，物理。 B 73（165108）（2006）1-9版）和移位的WQMR方法[T. Sogabe，T。Hoshi，S.-L。 Zhang，T. Fujiwara，关于解决复杂对称位移线性系统的QMR方法的加权拟残差最小化策略，Electron。反式Numer。肛门31（2008）126-140]用于求解由电子结构理论产生的具有复杂对称矩阵的广义位移线性系统。具有合适的双线性形式的复杂对称Lanczos过程在方法的开发中起着重要作用。数值算例表明该方法具有很高的吸引力。内部线性系统可以有效地解决。

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