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首页> 外文期刊>Journal of Computational Physics >A Fourier-series-based kernel-independent fast multipole method
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A Fourier-series-based kernel-independent fast multipole method

机译：基于傅立叶级数的独立于核的快速多极子方法

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We present in this paper a new kernel-independent fast multipole method (FMM), named as FKI-FMM, for pairwise particle interactions with translation-invariant kernel functions. FKI-FMM creates, using numerical techniques, sufficiently accurate and compressive representations of a given kernel function over multi-scale interaction regions in the form of a truncated Fourier series. It provides also economic operators for the multipole-to-multipole, multipole-to-local, and local-to-local translations that are typical and essential in the FMM algorithms. The multipole-to-local translation operator, in particular, is readily diagonal and does not dominate in arithmetic operations. FKI-FMM provides an alternative and competitive option, among other kernel-independent FMM algorithms, for an efficient application of the FMM, especially for applications where the kernel function consists of multi-physics and multi-scale components as those arising in recent studies of biological systems. We present the complexity analysis and demonstrate with experimental results the FKI-FMM performance in accuracy and efficiency.
机译：我们在本文中提出了一种新的独立于内核的快速多极方法（FMM），称为FKI-FMM，用于与平移不变的内核函数进行成对粒子相互作用。 FKI-FMM使用数值技术在截短的傅立叶级数形式的多尺度交互区域上创建给定核函数的足够准确和压缩的表示形式。它还为FMM算法中典型且必不可少的多极到多极，多极到本地和本地到本地转换提供了经济运营商。特别是，多极到本地平移运算符很容易是对角线的，并且在算术运算中不占主导地位。 FKI-FMM为FMM的有效应用提供了一种替代性的竞争选择，以及与内核无关的FMM算法，尤其是对于内核功能由多物理场和多尺度组件组成的应用（如最近对FMM的研究）生物系统。我们介绍了复杂性分析，并通过实验结果证明了FKI-FMM在准确性和效率方面的性能。

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