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首页> 外文期刊>Journal of Computational Physics >Crank-Nicolson method for the fractional diffusion equation with the Riesz fractional derivative
【24h】

Crank-Nicolson method for the fractional diffusion equation with the Riesz fractional derivative

机译：带有Riesz分数导数的分数扩散方程的Crank-Nicolson方法

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We examine a numerical method to approximate to a fractional diffusion equation with the Riesz fractional derivative in a finite domain, which has second order accuracy in time and space level. In order to approximate the Riesz fractional derivative, we use the " fractional centered derivative" approach. We determine the error of the Riesz fractional derivative to the fractional centered difference. We apply the Crank-Nicolson method to a fractional diffusion equation which has the Riesz fractional derivative, and obtain that the method is unconditionally stable and convergent. Numerical results are given to demonstrate the accuracy of the Crank-Nicolson method for the fractional diffusion equation with using fractional centered difference approach.
机译：我们研究了一种有限域中具有Riesz分数导数的近似分数阶扩散方程的数值方法，该方法在时间和空间水平上具有二阶精度。为了近似Riesz分数导数，我们使用“分数中心导数”方法。我们确定Riesz分数导数对分数中心差的误差。我们将Crank-Nicolson方法应用于具有Riesz分数导数的分数扩散方程，并获得该方法是无条件稳定和收敛的。数值结果证明了采用分数中心差法求解分数阶扩散方程的Crank-Nicolson方法的准确性。

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