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An adaptive SPH method for strong shocks

机译：适应SPH的强震方法

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We propose an alternative SPH scheme to usual SPH Godunov-type methods for simulating supersonic compressible flows with sharp discontinuities. The method relies on an adaptive density kernel estimation (ADKE) algorithm, which allows the width of the kernel interpolant to vary locally in space and time so that the minimum necessary smoothing is applied in regions of low density. We have performed a von Neumann stability analysis of the SPH equations for an ideal gas and derived the corresponding dispersion relation in terms of the local width of the kernel. Solution of the dispersion relation in the short wavelength limit shows that stability is achieved for a wide range of the ADKE parameters. Application of the method to high Mach number shocks confirms the predictions of the linear analysis. Examples of the resolving power of the method are given for a set of difficult problems, involving the collision of two strong shocks, the strong shock-tube test, and the interaction of two blast waves.
机译：我们提出了一种替代常规SPH Godunov型方法的SPH方案，以模拟具有尖锐间断的超音速可压缩流。该方法依赖于自适应密度核估计（ADKE）算法，该算法允许核插值的宽度在空间和时间上局部变化，以便在低密度区域应用最小的必要平滑度。我们已经对理想气体的SPH方程进行了von Neumann稳定性分析，并根据核的局部宽度得出了相应的色散关系。短波长范围内色散关系的求解表明，对于宽范围的ADKE参数都可以实现稳定性。该方法在高马赫数激波中的应用证实了线性分析的预测。针对一系列难题，给出了该方法的解析力示例，其中包括两次强震的碰撞，强震管测试以及两次爆炸波的相互作用。

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