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A hybrid multilevel method for high-order discretization of the Euler equations on unstructured meshes

机译：非结构网格上欧拉方程高阶离散化的混合多级方法

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Higher order discretization has not been widely successful in industrial applications to compressible flow simulation. Among several reasons for this, one may identify the lack of tailor-suited, best-practice relaxation techniques that compare favorably to highly tuned lower order methods, such as finite-volume schemes. In this paper we investigate solution algorithms in conjunction with high-order Spectral Difference discretization for the Euler equations, using such techniques as multigrid and matrix-free implicit relaxation methods. In particular we present a novel hybrid multilevel relaxation method that combines (optionally matrix-free) implicit relaxation techniques with explicit multistage smoothing using geometric multigrid. Furthermore, we discuss efficient implementation of these concepts using such tools as automatic differentiation.
机译：高阶离散化在可压缩流模拟的工业应用中并未获得广泛的成功。在此的几个原因中，可能会发现缺乏量身定制的，最佳实践的松弛技术，而这种技术与高度可调的低阶方法（例如有限体积方案）相比是有利的。在本文中，我们使用多网格和无矩阵隐式松弛方法等技术，研究与Euler方程相关的高阶谱差离散化解决方案算法。特别是，我们提出了一种新颖的混合多级松弛方法，该方法将（可选地无矩阵的）隐式松弛技术与使用几何多重网格的显式多级平滑相结合。此外，我们将讨论使用自动区分等工具来有效实现这些概念。

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