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L~∞-stability of vertex-based MUSCL finite volume schemes on unstructured grids: Simulation of incompressible flows with high density ratios

机译：非结构网格上基于顶点的MUSCL有限体积方案的L〜∞稳定性：高密度比的不可压缩流的仿真

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This work is devoted to the design of multi-dimensional finite volume schemes for solving transport equations on unstructured grids. In the framework of MUSCL vertex-based methods we construct numerical fluxes such that the local maximum property is guaranteed under an explicit Courant-Friedrichs-Levy condition. The method can be naturally completed by adaptive local mesh refinements and it turns out that the mesh generation is less constrained than when using the competitive cell-centered methods. We illustrate the effectiveness of the scheme by simulating variable density incompressible viscous flows. Numerical simulations underline the theoretical predictions and succeed in the computation of high density ratio phenomena such as a water bubble falling in air.
机译：这项工作致力于设计多维有限体积方案，以解决非结构化网格上的输运方程。在基于MUSCL顶点的方法的框架中，我们构造了数值通量，以便在显式Courant-Friedrichs-Levy条件下保证局部最大值。该方法可以自然地通过自适应局部网格细化来完成，结果证明，与使用竞争性以单元为中心的方法相比，网格生成的约束较少。我们通过模拟可变密度的不可压缩粘性流来说明该方案的有效性。数值模拟强调了理论预测，并成功地计算出高密度比现象，例如空气中的气泡。

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