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Monoslope and multislope MUSCL methods for unstructured meshes

机译：非结构网格的单坡和多坡MUSCL方法

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We present new MUSCL techniques associated with cell-centered finite volume method on triangular meshes. The first reconstruction consists in calculating one vectorial slope per control volume by a minimization procedure with respect to a prescribed stability condition. The second technique we propose is based on the computation of three scalar slopes per triangle (one per edge) still respecting some stability condition. The resulting algorithm provides a very simple scheme which is extensible to higher dimensional problems. Numerical approximations have been performed to obtain the convergence order for the advection scalar problem whereas we treat a nonlinear vectorial example, namely the Euler system, to show the capacity of the new MUSCL technique to deal with more complex situations.
机译：我们提出了与三角形网格上以单元为中心的有限体积方法相关的新MUSCL技术。第一种重建方法是针对规定的稳定性条件，通过最小化过程为每个控制量计算一个矢量斜率。我们提出的第二种技术基于对每个三角形三个标量斜率（每个边沿一个）的计算，仍然考虑到某些稳定性条件。所得算法提供了一个非常简单的方案，可以扩展到更高维度的问题。已经进行了数值逼近以获得对流标量问题的收敛阶，而我们处理了一个非线性矢量示例，即欧拉系统，以展示新的MUSCL技术处理更复杂情况的能力。

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