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Fast algorithms for spherical harmonic expansions, III

机译：球形谐波展开的快速算法，III

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We accelerate the computation of spherical harmonic transforms, using what is known as the butterfly scheme. This provides a convenient alternative to the approach taken in the second paper from this series on " Fast algorithms for spherical harmonic expansions" The requisite precomputations become manageable when organized as a " depth-first traversal" of the program's control-flow graph, rather than as the perhaps more natural " breadth-first traversal" that processes one-by-one each level of the multilevel procedure. We illustrate the results via several numerical examples.
机译：我们使用所谓的蝶形方案来加快球谐变换的计算。这为该系列第二篇文章中的“球谐函数展开的快速算法”中的方法提供了一种方便的替代方法。当以程序的控制流图的“深度优先遍历”形式组织所需的预计算时，即可进行管理，而不是可能是更自然的“广度优先遍历”，它一步一步地处理多级过程。我们通过几个数值示例来说明结果。

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