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Extension of Kleiser and Schumann's influence-matrix method for generalized velocity boundary conditions

机译：广义速度边界条件的Kleiser和Schumann影响矩阵方法的扩展

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In 1980, Kleiser and Schumann introduced a novel influence-matrix method to treat the incompressibility and no-slip boundary conditions when solving the Navier-Stokes equations. They also outlined the related " tau" error correction technique which is essential for the high accuracy direct numerical simulation (DNS) of turbulent flows. However, their method is not valid for Robin type velocity boundary conditions (i.e., B(u) = αu+. βu' - γ= 0). In this note, a new influence-matrix method is introduced where the boundary condition and " tau" correction are enforced in one step using an extended influence matrix. The new method is simple and easy to be implemented. It broadens the applicability of the Kleiser and Schumann method. Examples with the new method show excellent agreement with data in the literature and the velocity field is divergence free up to machine precision.
机译：1980年，Kleiser和Schumann提出了一种新颖的影响矩阵方法，以解决Navier-Stokes方程时的不可压缩性和无滑移边界条件。他们还概述了相关的“ tau”纠错技术，该技术对于湍流的高精度直接数值模拟（DNS）是必不可少的。但是，它们的方法不适用于Robin型速度边界条件（即B（u）=αu+。βu'-γ= 0）。在本说明中，引入了一种新的影响矩阵方法，其中使用扩展的影响矩阵一步一步地执行了边界条件和“ tau”校正。该新方法简单易行。它扩展了Kleiser和Schumann方法的适用性。新方法的实例显示出与文献中的数据极好的一致性，并且速度场没有发散，直至机器精度。

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