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首页> 外文期刊>Journal of Computational Physics >High-order commutator-free exponential time-propagation of driven quantum systems
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High-order commutator-free exponential time-propagation of driven quantum systems

机译：驱动量子系统的高阶无换向器指数时间传播

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We discuss the numerical solution of the Schr?dinger equation with a time-dependent Hamilton operator using commutator-free time-propagators. These propagators are constructed as products of exponentials of simple weighted sums of the Hamilton operator. Owing to their exponential form they strictly preserve the unitarity of time-propagation. The absence of commutators or other computationally involved operations allows for straightforward implementation and application also to large scale and sparse matrix problems. We explain the derivation of commutator-free exponential time-propagators in the context of the Magnus expansion, and provide optimized propagators up to order eight. An extensive theoretical error analysis is presented together with practical efficiency tests for different problems. Issues of practical implementation, in particular the use of the Krylov technique for the calculation of exponentials, are discussed. We demonstrate for two advanced examples, the hydrogen atom in an electric field and pumped systems of multiple interacting two-level systems or spins that this approach enables fast and accurate computations.
机译：我们使用无换向器的时间传播器，讨论了与时间相关的哈密顿算子的薛定er方程的数值解。这些传播子被构造为汉密尔顿算子的简单加权和的指数乘积。由于它们的指数形式，它们严格保持了时间传播的统一性。由于没有换向器或其他计算相关的运算，因此可以直接实现，也可以应用于大规模和稀疏矩阵问题。我们在Magnus扩展的背景下解释了无换向器指数时间传播器的推导，并提供了最高达8阶的优化传播器。提出了广泛的理论误差分析以及针对不同问题的实际效率测试。讨论了实际实现的问题，特别是使用Krylov技术计算指数的问题。我们以两个高级示例为例，即电场中的氢原子以及具有多个相互作用的两级系统或自旋的泵浦系统，该方法可实现快速而准确的计算。

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