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Modeling photonic crystals by boundary integral equations and Dirichlet-to-Neumann maps

机译：通过边界积分方程和Dirichlet-to-Neumann映射对光子晶体进行建模

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Efficient numerical methods for analyzing photonic crystals (PhCs) can be developed using the Dirichlet-to-Neumann (DtN) maps of the unit cells. The DtN map is an operator that takes the wave field on the boundary of a unit cell to its normal derivative. In frequency domain calculations for band structures and transmission spectra of finite PhCs, the DtN maps allow us to reduce the computation to the boundaries of the unit cells. For two-dimensional (21)) PhCs with unit cells containing circular cylinders, the DtN maps can be constructed from analytic solutions (the cylindrical waves). In this paper, we develop a boundary integral equation method for computing DtN maps of general unit cells containing cylinders with arbitrary cross sections. The DtN map method is used to analyze band structures for 2D PhCs with elliptic and other cylinders. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：可以使用晶胞的Dirichlet-Neumann（DtN）图来开发分析光子晶体（PhC）的有效数值方法。 DtN映射是一个运算符，用于将单位单元边界上的波场转换为其法线导数。在有限PhC的带结构和透射谱的频域计算中，DtN映射使我们可以将计算减少到单位单元的边界。对于具有包含圆柱的晶胞的二维（21）PhC，可以从解析解（圆柱波）构建DtN映射。在本文中，我们开发了一种边界积分方程方法，用于计算包含任意横截面圆柱体的一般单位单元的DtN映射。 DtN映射方法用于分析带有椭圆和其他圆柱体的2D PhC的能带结构。 （C）2008 Elsevier Inc.保留所有权利。

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