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首页> 外文期刊>Journal of Computational Physics >An adaptive multiresolution scheme with local time stepping for evolutionary PDEs
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An adaptive multiresolution scheme with local time stepping for evolutionary PDEs

机译：演化PDE的具有局部时间步进的自适应多分辨率方案

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We present a fully adaptive numerical scheme for evolutionary PDEs in Cartesian geometry based on a second-order finite volume discretization. A multiresolution strategy allows local grid refinement while controlling the approximation error in space. For time discretization we use an explicit Runge-Kutta scheme of second-order with a scale-dependent time step. On the finest scale the size of the time step is imposed by the stability condition of the explicit scheme. On larger scales, the time step can be increased without violating the stability requirement of the explicit scheme. The implementation uses a dynamic tree data structure. Numerical validations for test problems in one space dimension demonstrate the efficiency and accuracy of the local time-stepping scheme with respect to both multiresolution scheme with global time stepping and finite volume scheme on a regular grid. Fully adaptive three-dimensional computations for reaction-diffusion equations illustrate the additional speed-up of the local time stepping for a thermo-diffusive flame instability. (C) 2007 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：我们提出了基于二阶有限体积离散化的笛卡尔几何中的演化PDE的完全自适应数值方案。多分辨率策略允许局部网格细化，同时控制空间中的近似误差。对于时间离散化，我们使用具有阶跃相关时间步长的显式二阶Runge-Kutta方案。在最佳规模上，时间步长的大小由显式方案的稳定性条件决定。在较大规模上，可以增加时间步长，而不会违反显式方案的稳定性要求。该实现使用动态树数据结构。在一个空间维度上对测试问题的数值验证表明，相对于具有全局时间步长的多分辨率方案和规则网格上的有限体积方案，本地时间步长方案的效率和准确性。反应扩散方程的完全自适应三维计算说明了热扩散火焰不稳定时局部时间步长的额外加速。 （C）2007 Elsevier Inc.保留所有权利。

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