Preserving energy resp. dissipation in numerical PDEs using the 'Average Vector Field' method

Celledoni E.; Grimm V.; McLachlan R.I.; McLaren D.I.; ONeale D.; Owren B.; Quispel G.R.W.

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Preserving energy resp. dissipation in numerical PDEs using the 'Average Vector Field' method

机译：节约能源。使用“平均矢量场”方法在数值PDE中耗散

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We give a systematic method for discretizing Hamiltonian partial differential equations (PDEs) with constant symplectic structure, while preserving their energy exactly. The same method, applied to PDEs with constant dissipative structure, also preserves the correct monotonic decrease of energy. The method is illustrated by many examples. In the Hamiltonian case these include: the sine-Gordon, Korteweg-de Vries, nonlinear Schr?dinger, (linear) time-dependent Schr?dinger, and Maxwell equations. In the dissipative case the examples are: the Allen-Cahn, Cahn-Hilliard, Ginzburg-Landau, and heat equations.

机译：我们给出了一种系统化的方法，用于离散具有恒定辛结构的哈密顿偏微分方程（PDE），同时精确地保留它们的能量。应用于具有恒定耗散结构的PDE的相同方法，也保留了正确的单调能量降低。许多示例说明了该方法。在哈密顿量的情况下，这些变量包括：正弦Gordon，Korteweg-de Vries，非线性薛定,、（线性）时间相关薛定er和麦克斯韦方程。在耗散情况下，示例为：艾伦-卡恩（Allen-Cahn），卡恩-希利亚德（Cahn-Hilliard），金茨堡-朗道和热方程。

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来源
《Journal of Computational Physics》 |2012年第20期|共20页
作者
Celledoni E.; Grimm V.; McLachlan R.I.; McLaren D.I.; ONeale D.; Owren B.; Quispel G.R.W.;
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作者单位

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原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类数学物理方法;
关键词
Average vector field method; Dissipative PDEs; Hamiltonian PDEs; Time integration;

机译：平均矢量场法;耗散偏微分方程;哈密顿偏微分方程;时间积分;

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Preserving energy resp. dissipation in numerical PDEs using the 'Average Vector Field' method

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