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A time-adaptive finite volume method for the Cahn-Hilliard and Kuramoto-Sivashinsky equations

机译：Cahn-Hilliard和Kuramoto-Sivashinsky方程的时间自适应有限体积方法

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This paper presents a complete finite volume method for the Cahn-Hilliard and Kuramoto-Sivashinsky type of equations. The spatial discretization is high-order accurate and suitable for general unstructured grids. The time integration is addressed by means of implicit an implicit-explicit fourth order Runge-Kutta schemes, with error control and adaptive time-stepping. The outcome is a practical, accurate and efficient simulation tool which has been successfully applied to accuracy tests and representative simulations. The use of adaptive time-stepping is of paramount importance in problems governed by the Cahn-Hilliard model; an adaptive method may be several orders of magnitude more efficient than schemes using constant or heuristic time steps. In addition to driving the simulations efficiently, the time-adaptive procedure provides a quantitative (not just qualitative) characterization of the rich temporal scales present in phase separation processes governed by the Cahn-Hilliard phase-field model. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：本文为Cahn-Hilliard和Kuramoto-Sivashinsky型方程提供了一个完整的有限体积方法。空间离散是高阶精度的，适用于一般的非结构化网格。通过隐式-显式四阶Runge-Kutta方案，以及误差控制和自适应时间步长，可以解决时间积分问题。结果是一种实用，准确和高效的仿真工具，该工具已成功应用于精度测试和代表性仿真。在由Cahn-Hilliard模型控制的问题中，自适应时间步长的使用至关重要。自适应方法的效率可能比使用恒定或启发式时间步长的方案高几个数量级。除了有效地驱动仿真之外，时间自适应过程还提供了对由Cahn-Hilliard相场模型控制的相分离过程中存在的丰富时间尺度的定量（不仅是定性）表征。 （C）2008 Elsevier Inc.保留所有权利。

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