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Precise numerical solutions of potential problems using the Crank-Nicolson method

机译：使用Crank-Nicolson方法的潜在问题的精确数值解

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We present a numerically precise treatment of the Crank-Nicolson method with an imaginary time evolution operator in order to solve the Schrodinger equation. The time evolution technique is applied to the inverse-iteration method that provides a systematic way to calculate not only eigenvalues of the ground-state but also of the excited-states. This method systematically produces eigenvalues with the accuracy of eleven digits when the Cornell potential is used. An absolute error estimation technique is implemented based on a power counting rule. This method is examined on exactly solvable problems and produces the numerical accuracy down to 10(-11). (c) 2007 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：为了解决Schrodinger方程，我们用虚构的时间演化算子对Crank-Nicolson方法进行了数值精确的处理。时间演化技术应用于反迭代方法，该方法提供了一种系统的方法，不仅可以计算基态的特征值，还可以计算激发态的特征值。当使用康奈尔电位时，此方法系统地生成具有11位精度的特征值。基于功率计数规则来实现绝对误差估计技术。该方法在完全可解决的问题上得到了检验，其数值精度低至10（-11）。 （c）2007 Elsevier Inc.保留所有权利。

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