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A fully conservative mimetic discretization of the Navier-Stokes equations in cylindrical coordinates with associated singularity treatment

机译：圆柱坐标系中的Navier-Stokes方程的完全保守模拟离散化以及相关的奇点处理

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We present a finite difference discretization of the incompressible Navier-Stokes equations in cylindrical coordinates. This currently is, to the authors' knowledge, the only scheme available that is demonstrably capable of conserving mass, momentum and kinetic energy (in the absence of viscosity) on both uniform and non-uniform grids. Simultaneously, we treat the inherent discretization issues that arise due to the presence of the coordinate singularity at the polar axis. We demonstrate the validity of the conservation claims by performing a number of numerical experiments with the proposed scheme, and we show that it is second order accurate in space using the Method of Manufactured Solutions. (C) 2016 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：我们在圆柱坐标系中给出了不可压缩的Navier-Stokes方程的有限差分离散化。据作者所知，目前这是唯一可以证明在均匀和不均匀网格上都能够保留质量，动量和动能（在没有粘度的情况下）的方案。同时，我们处理由于极轴坐标奇点的存在而引起的固有离散问题。我们通过对提出的方案进行了许多数值实验，证明了保护性要求的有效性，并且我们证明了使用制造溶液方法在空间上是二阶精确的。 （C）2016 Elsevier Inc.保留所有权利。

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