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首页> 外文期刊>Journal of Computational Physics >Electromagnetic integral equations requiring small numbers of Krylov-subspace iterations
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Electromagnetic integral equations requiring small numbers of Krylov-subspace iterations

机译：需要少量Krylov子空间迭代的电磁积分方程

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We present a new class of integral equations for the solution of problems of scattering of electromagnetic fields by perfectly conducting bodies. Like the classical Combined Field Integral Equation (CFIE), our formulation results from a representation of the scattered field as a combination of magnetic- and electric-dipole distributions on the surface of the scatterer. In contrast with the classical equations, however, the electric-dipole operator we use contains a regularizing operator; we call the resulting equations Regularized Combined Field Integral Equations (CFIE-R). Unlike the CFIE, the CFIE-R are Fredholm equations which, we show, are uniquely solvable; our selection of coupling parameters, further, yields CFIE-R operators with excellent spectral distributions-with closely clustered eigenvalues-so that small numbers of iterations suffice to solve the corresponding equations by means of Krylov subspace iterative solvers such as GMRES. The regularizing operators are constructed on the basis of the single layer operator, and can thus be incorporated easily within any existing surface integral equation implementation for the solution of the classical CFIE. We present one such methodology: a high-order Nystr?m approach based on use of partitions of unity and trapezoidal-rule integration. A variety of numerical results demonstrate very significant gains in computational costs that can result from the new formulations, for a given accuracy, over those arising from previous approaches.
机译：我们提出了一类新的积分方程，用于解决由完美导电体散射电磁场的问题。像经典的组合场积分方程（CFIE）一样，我们的公式来自散射场的表示，该散射场是散射体表面上的磁偶极子分布和电偶极子分布的组合。与经典方程式相反，我们使用的电偶极子算子包含一个正则化算子。我们将所得方程称为正则化组合场积分方程（CFIE-R）。与CFIE不同，CFIE-R是Fredholm方程，我们证明了它们是可解的。此外，我们选择的耦合参数将产生具有出色光谱分布的CFIE-R算子-具有紧密聚集的特征值-从而少量的迭代就足以借助Krylov子空间迭代求解器（例如GMRES）来求解相应的方程式。正则化算子是在单层算子的基础上构造的，因此可以轻松地并入任何现有表面积分方程实现中，以解决经典CFIE的问题。我们提出一种这样的方法：一种基于使用统一和梯形规则集成的分区的高阶Nystr？m方法。各种数值结果表明，在给定的精度下，与以前的方法相比，新公式所产生的计算成本显着提高。

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