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【24h】

The black-box fast multipole method

机译：黑匣子快速多极方法

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A new O (N) fast multipole formulation is proposed for non-oscillatory kernels. This algorithm is applicable to kernels K (x, y) which are only known numerically, that is their numerical value can be obtained for any (x, y). This is quite different from many fast multipole methods which depend on analytical expansions of the far-field behavior of K, for | x - y | large. Other "black-box" or "kernel-independent" fast multipole methods have been devised. Our approach has the advantage of requiring a small pre-computation time even for very large systems, and uses the minimal number of coefficients to represent the far-field, for a given L~2 tolerance error in the approximation. This technique can be very useful for problems where the kernel is known analytically but is quite complicated, or for kernels which are defined purely numerically.
机译：提出了一种新的O（N）快速多极子公式用于非振荡内核。该算法适用于仅在数值上已知的内核K（x，y），即可以对任何（x，y）获得其数值。这与许多依赖于K的远场行为的解析扩展的快速多极方法完全不同， x-y |大。已经设计了其他“黑盒”或“独立于内核”的快速多极方法。我们的方法的优点是，即使对于非常大的系统，也需要较小的预计算时间，并且对于近似的给定L〜2容差误差，使用最少的系数来表示远场。对于内核在分析上已知但非常复杂的问题，或者对于纯粹由数字定义的内核，此技术可能非常有用。

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