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首页> 外文期刊>Journal of Computational and Applied Mathematics >Compactly supported tight wavelet frames and orthonormal wavelets of exponential decay with a general dilation matrix
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Compactly supported tight wavelet frames and orthonormal wavelets of exponential decay with a general dilation matrix

机译：具有一般扩张矩阵的紧支撑紧小波框架和指数衰减的正交小波

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Tight wavelet frames and orthonormal wavelet bases with a general dilation matrix have applications in many areas. In this paper, for any d × d dilation matrix M, we demonstrate in a constructive way that we can construct compactly supported tight M-wavelet frames and orthonormal M-wavelet bases in L{sub}2 (R{sup}d) of exponential decay, which are derived from compactly supported M-refinable functions, such that they can have both arbitrarily high smoothness and any preassigned order of vanishing moments. This paper improves several results in Battle (Comm. Math. Phys. 110 (1987) 601), Bownik (J. Fourier Anal. Appl. 7(2001) 489), Grochenig and Ron (Proc. Amer. Math. Soc. 126 (1998)1101), Lemarie (J. Math. Pures Appl. 67 (1988) 227), and Strichartz (Constr. Approx. 9 (1993) 327).
机译：具有一般扩张矩阵的紧小波框架和正交小波基在许多领域都有应用。在本文中，对于任何d×d扩张矩阵M，我们以建设性的方式证明我们可以在L {sub} 2（R {sup} d）的条件下构造紧支撑的紧M小波框架和正交M小波基。指数衰减是由紧密支持的M可精炼函数派生而来的，因此它们既可以具有任意高的平滑度，又可以具有任何预先指定的消失矩顺序。本文改进了Battle（Comm。Math。Phys。110（1987）601），Bownik（J. Fourier Anal。Appl。7（2001）489），Grochenig和Ron（Proc。Amer。Math。Soc。126）的一些结果。 （1998）1101），Lemarie（J. Math。Pures Appl。67（1988）227）和Strichartz（Constr。Approx。9（1993）327）。

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