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首页> 外文期刊>Journal of difference equations and applications >Global behaviour of solutions to a class of second-order rational difference equations when prime period-two solutions exist
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Global behaviour of solutions to a class of second-order rational difference equations when prime period-two solutions exist

机译：存在素数周期二解时一类二阶有理差分方程解的整体性质

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For non-negative parameters α, β, γ, A, B and C such that A+B+C>0, consider the class of difference equations where either if A = 0, or R = [0,∞)~2 if A>0. This class consists of 49 non-trivial second-order rational difference equations. We give a complete qualitative description of the global behaviour of solutions including basins of attraction of equilibria and prime period-two (PP2) solutions for all nonlinear difference equations (E) for which PP2 solutions exist. In particular, we show that every solution of (E) converges to an equilibrium or to a PP2 solution.
机译：对于非负参数α，β，γ，A，B和C，使得A + B + C> 0，请考虑差分方程的类别，其中如果A = 0或R = [0，∞）〜2 A> 0。此类由49个非平凡的二阶有理差分方程组成。我们对解决方案的整体行为给出完整的定性描述，包括存在PP2解的所有非线性差分方程（E）的平衡吸引盆和素数周期二（PP2）解。特别是，我们表明（E）的每个溶液都收敛到平衡或PP2溶液。

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