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首页> 外文期刊>Journal of Differential Equations >A remark on natural constraints in variational methods and an application to superlinear Schr?dinger systems
【24h】

A remark on natural constraints in variational methods and an application to superlinear Schr?dinger systems

机译：关于变分法中自然约束的评论及其在超线性薛定er系统中的应用

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For a C ~2-functional J defined on a Hilbert space X, we consider the set N={x∈A:projVx?;J(x)=0}, where A?X is open and V _x?X is a closed linear subspace, possibly depending on x~∈A. We study sufficient conditions for a constrained critical point of J restricted to N to be a free critical point of J, providing a unified approach to different natural constraints known in the literature, such as the Birkhoff-Hestenes natural isoperimetric conditions and the Nehari manifold. As an application, we prove multiplicity of solutions to a class of superlinear Schr?dinger systems on singularly perturbed domains.
机译：对于在希尔伯特空间X上定义的C〜2-函数J，我们考虑集合N = {x∈A：projVx？; J（x）= 0}，其中A？X是开放的，而V_x？X是a封闭的线性子空间，可能取决于x〜∈A。我们研究了将J限制为N的约束临界点作为J的自由临界点的充分条件，为文献中已知的不同自然约束（例如Birkhoff-Hestenes自然等渗条件和Nehari流形）提供了统一的方法。作为应用，我们证明了奇摄动域上一类超线性Schrdinger系统的多重解。

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