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On a quasilinear parabolic-elliptic chemotaxis system with logistic source

机译：具有逻辑物流的拟线性抛物椭圆趋化系统

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This paper deals with a quasilinear parabolic-elliptic chemotaxis system with logistic source, under homogeneous Neumann boundary conditions in a smooth bounded domain. For the case of positive diffusion function, it is shown that the corresponding initial boundary value problem possesses a unique global classical solution which is uniformly bounded. Moreover, if the diffusion function is zero at some point, or a positive diffusion function and the logistic damping effect is rather mild, we proved that the weak solutions are global existence. Finally, it is asserted that the solutions approach constant equilibria in the large time for a specific case of the logistic source.
机译：本文研究了在光滑有界域的齐次Neumann边界条件下，一个带对数源的拟线性抛物线椭圆趋化系统。对于正扩散函数，表明相应的初始边值问题具有唯一有界的全局经典解。此外，如果扩散函数在某个点处为零或正扩散函数且逻辑阻尼效应相当温和，则证明了弱解是全局存在的。最后，有人断言，对于特定的物流来源，解决方案在很长时间内会达到恒定平衡。

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