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A consistent model specification test with mixed discrete and continuous data

机译：混合离散和连续数据的一致模型规格测试

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In this paper we propose a nonparametric kernel-based model specification test that can be used when the regression model contains both discrete and continuous regressors. We employ discrete variable kernel functions and we smooth both the discrete and continuous regressors using least squares cross-validation (CV) methods. The test statistic is shown to have an asymptotic normal null distribution. We also prove the validity of using the wild bootstrap method to approximate the null distribution of the test statistic, the bootstrap being our preferred method for obtaining the null distribution in practice. Simulations show that the proposed test has significant power advantages over conventional kernel tests which rely upon frequency-based nonparametric estimators that require sample splitting to handle the presence of discrete regressors.
机译：在本文中，我们提出了一种基于非参数核的模型规范测试，当回归模型同时包含离散回归和连续回归时，可以使用该测试。我们采用离散变量核函数，并使用最小二乘交叉验证（CV）方法平滑离散和连续回归变量。测试统计数据显示为渐近正态零分布。我们还证明了使用野生自举法近似测试统计量的零分布的有效性，而自举是我们在实践中获取零分布的首选方法。仿真表明，与依赖于基于频率的非参数估计器的常规内核测试相比，所提出的测试具有显着的功耗优势，传统的内核测试需要样本分割来处理离散回归变量的存在。

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