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【24h】

Vorticity invariants in hydrodynamics

机译：流体动力学中的涡度不变量

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An invariance condition of differential forms under a flow generated by a four vector field in a four-dimensional manifold is used to obtain vorticity invariants in hydrodynamics. The manifold represents the four-dimensional Euclidean space-time continuum. Differential forms of degree 0, 1, 2 and 3 exists in three dimensional space, which lead to the existence of four types of local invariants. But in the four dimensional space-time manifold one more differential form, of degree four also, exists. The invariance condition of this form gives an additional invariant of hydrodynamics.
机译：利用四维流形中的四个矢量场产生的流动下的微分形式的不变性条件，获得了流体动力学中的涡度不变性。流形代表了二维欧几里德时空连续体。度数0、1、2和3的微分形式存在于三维空间中，这导致存在四种类型的局部不变量。但是在四维时空流形中，还存在一种微分形式，即四阶。这种形式的不变性条件提供了流体动力学的附加不变性。

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