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Stability of an abstract system of coupled hyperbolic and parabolic equations

机译：双曲和抛物方程耦合抽象系统的稳定性

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In this paper, we provide a complete stability analysis for an abstract system of coupled hyperbolic and parabolic equations where A is a self-adjoint, positive definite operator on a Hilbert space H. For (α β) ∈ [0,1] × [0,1], the region of exponential stability had been identified in Ammar-Khodja et al. (ESAIM Control Optim Calc Var 4:577-593,1999). Our contribution is to show that the rest of the region can be classified as region of polynomial stability and region of instability. Moreover, we obtain the optimality of the order of polynomial stability.
机译：在本文中，我们为双曲和抛物方程组的抽象系统提供了完整的稳定性分析，其中A是希尔伯特空间H上的一个自伴随的正定算子。对于（αβ）∈[0,1]×[ [0,1]，在Ammar-Khodja等人中已经确定了指数稳定区域。 （ESAIM Control Optim Calc Var 4：577-593,1999）。我们的贡献是证明该区域的其余部分可以分为多项式稳定性区域和不稳定区域。此外，我们获得了多项式稳定性阶数的最优性。

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