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【24h】

Quantum Zakharov model in a bounded domain

机译：有界域中的量子Zakharov模型

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We consider an initial boundary value problem for a quantum version of the Zakharov system arising in plasma physics. We prove the global well-posedness of this problem in some Sobolev type classes and study properties of solutions. This means that the quantum Zakharov model is coherent with the observation of an absence of collapse of (quantum) Langmuir waves, hence might be a valid model for the description of electronic plasma waves. In the dissipative case the existence of a finite-dimensional global attractor is established, and regularity properties of this attractor are studied. For this we use the recently developed method of quasi-stability estimates. In the case when external forces are C~∞ functions, we show that every trajectory in the attractor is C ∞ in both time and spatial variables. This can be interpreted as the absence of sharp coherent structures in the limiting dynamics.
机译：我们考虑了等离子体物理学中Zakharov系统的量子形式的初始边界值问题。我们在某些Sobolev类型类中证明了此问题的全局适定性，并研究了解决方案的性质。这意味着量子Zakharov模型与（量子）Langmuir波不存在塌陷的观察相一致，因此可能是描述电子等离子体波的有效模型。在耗散情况下，建立了有限维整体吸引子的存在，并研究了该吸引子的规则性。为此，我们使用最近开发的准稳定性估计方法。在外力是C〜∞函数的情况下，我们表明吸引子中的每个轨迹在时间和空间变量上都是C∞。这可以解释为在限制动力学中不存在尖锐的相干结构。

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