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【24h】

Kelvin-Helmholtz instability with a free surface

机译：自由表面的Kelvin-Helmholtz不稳定性

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The well-posedness of the hydrostatic equations is linked to long wave stability criteria for parallel shear flows. We revisit the Kelvin--Helmholtz instability with a free surface. In the wall-bounded case, the flow is unstable to all wave lengths. Short wave instabilities are localized and independent of boundary conditions. On the other hand, long waves are shown to be stable if the upper boundary is a free surface and gravity is sufficiently small. We also consider smooth velocity profiles of the base flow rather than a velocity jump. We show that stability of long waves for small gravity generally holds for monotone profiles U(y). On the other hand, this need not be the case if U is not monotone.
机译：静水力方程的适定性与平行剪切流的长波稳定性标准有关。我们重新审视了表面自由的开尔文-亥姆霍兹不稳定性。在有边界的情况下，流动对于所有波长都是不稳定的。短波不稳定性是局域性的，与边界条件无关。另一方面，如果上边界是自由表面并且重力足够小，则长波显示稳定。我们还考虑基流的平滑速度曲线，而不是速度跳跃。我们表明，对于小重力，长波的稳定性通常适用于单调轮廓U（y）。另一方面，如果U不是单调的，则不必如此。

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