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【24h】

Almost-additive ergodic theorems for amenable groups

机译：适用群体的几乎加性遍历定理

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In this paper we prove a general convergence theorem for almost-additive set functions on unimodular, amenable groups. These mappings take their values in some Banach space. By extending the theory of ε-quasi tiling techniques, we set the ground for far-reaching applications in the theory of group dynamics. In particular, we verify the almost-everywhere convergence of abstract bounded, additive processes, as well as a Banach space approximation result for the spectral distribution function (integrated density of states) for random operators on discrete structures in a metric space. Further, we include a Banach space valued version of the Lindenstrauss ergodic theorem for amenable groups.
机译：在本文中，我们证明了单模可满足群上几乎可加的集合函数的一般收敛性定理。这些映射在某些Banach空间中采用其值。通过扩展ε-准平铺技术的理论，我们为群体动力学理论中的深远应用奠定了基础。特别是，我们验证了抽象有界，加性过程的几乎无处不在的收敛，以及度量空间中离散结构上随机算子的光谱分布函数（状态的积分密度）的Banach空间逼近结果。此外，我们为适合团体提供了Lindenstrauss遍历定理的Banach空间值版本。

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