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Uniqueness of translation invariant norms

机译：翻译不变性规范的唯一性

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Let A be a Banach function space and let M be a family of multipliers on A. We provide conditions on M so that the original topology of A is the only complete norm topology on A making all of the maps from M continuous. As a corollary we show that for a compact abelian group G, and a circle group T for A = L-P(T)(-), 1 < p < infinity, the L-P-norm is the only one that makes all trans rations continuous, while for A = C(G), A = L-infinity(G), or A = L-1(G) there are other norms with that property. For noncompact groups the situation is different-on the space L-1(R) the L-1-norm is the only one that makes a single nontrivial translation continuous. (C) 2000 Academic Press. [References: 14]
机译：令A为Banach函数空间，令M为A的乘子族。我们提供M的条件，以使A的原始拓扑成为A上唯一的完整范式拓扑，从而使M的所有映射都连续。作为推论，我们表明，对于紧致的阿贝尔群G和A = LP（T）（-）的圆群T，1 <无穷大，LP范数是使所有平移连续的唯一条件，对于A = C（G），A = L-无穷大（G）或A = L-1（G），还有其他具有该性质的范数。对于非紧凑型群体，情况是不同的-在L-1（R）空间上，L-1-范数是唯一使单个平凡翻译连续的空间。 （C）2000学术出版社。 [参考：14]

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