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首页> 外文期刊>Journal of Functional Analysis >Pure point spectrum for the laplacian on unbounded nested fractals
【24h】

Pure point spectrum for the laplacian on unbounded nested fractals

机译：拉普拉斯无界嵌套分形上的纯点谱

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We prove for the class of nested fractals introduced by T. Lindstrom (1990, Memoirs Amer. Math. Soc. 420) that the integrated density of states is completely created by the so-called Neuman-Dirichlet eigenvalues. The corresponding eigen functions lead to eigenfunctions with compact support on the unbounded set and we prove that for a large class of blow-ups the set of Neuman-Dirichlet eigenfunctions is complete, leading to a pure point spectrum with compactly supported eigenfunctions. This generalizes previous results of H. Teplyaev (1998, J. Funct. Anal. 159, 537-567) on the Sierpinski Gasket. Our methods are elementary and use only symmetry arguments via the representations of the symmetry group of the set. (C) 2000 Academic Press. [References: 24]
机译：对于由T. Lindstrom（1990，Memoirs Amer。Math。Soc。420）引入的一类嵌套分形，我们证明了状态的积分密度完全由所谓的Neuman-Dirichlet特征值创建。相应的本征函数导致在无界集合上具有紧致支持的本征函数，并且我们证明对于一大类爆破，Neuman-Dirichlet本征函数的集合是完整的，从而产生具有紧迫支持的本征函数的纯点谱。这概括了H. Teplyaev（1998，J. Funct。Anal。159，537-567）在Sierpinski垫片上的先前结果。我们的方法是基本的，并且通过集合的对称组的表示仅使用对称参数。 （C）2000学术出版社。 [参考：24]

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