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【24h】

A new class of function spaces connecting Triebel-Lizorkin spaces and Q spaces

机译：连接Triebel-Lizorkin空间和Q空间的新型函数空间

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Let s epsilon R, tau epsilon [0, infinity), p epsilon (1, infinity) and q epsilon (1, infinity]. In this paper, we introduce a new class of function spaces <(F)over dot>(s,tau)(p,q)(R-n) which unify and generalize the Triebel-Lizorkin spaces with both p epsilon (1, infinity) and p = infinity and Q spaces. By establishing the Carleson measure charactetization of Q space, we then determine the relationship between Triebel-Lizorkin spaces and Q spaces, which answers a question posed by Dafni and Xiao in [G. Dafni, J. Xiao, Some new tent spaces and duality theorem for fractional Carleson measures and Q(alpha) (R-n), J. Funct. Anal. 208 (2004) 377-422]. Moreover, via the Hausdorff capacity, we introduce a new class of tent spaces F<(T)over dot>(s,tau)(p,q)(R-+(n+1)) and determine their dual spaces F<(W)over dot>(-s,tau/q)(p',q') (R-n), where s epsilon R, p,q epsilon [1, infinity), max{p,q} > 1, tau epsilon [0, q/(max{p,q})'], and t' denotes the conjugate index of t epsilon (1, infinity); as an application of this, we further introduce certain Hardy-Hausdorff spaces F<(H)over dot>(s,tau)(p,q)(R-n) and prove that the dual space of F<(H)over dot>(s,tau)(p,q) (R-n) is just <(F)over dot>(-s,tau/q)(p',q')(R-n) when p, q epsilon (1, infinity). (C) 2008 Elsevier Inc. All fights reserved.
机译：设εR，tauε[0，无穷大]，pε（1，无穷大）和q epsilon（1，无穷大）。在本文中，我们引入了一类新的函数空间<（F）over dot>（s ，tau）（p，q）（Rn）统一和推广同时具有p epsilon（1，infinity）和p = infinity和Q空间的Triebel-Lizorkin空间。通过建立Q空间的Carleson度量表征，我们可以确定Triebel-Lizorkin空间与Q空间之间的关系，回答了Dafni和Xiao在[G. Dafni，J。Xiao，分数Carleson测度和Qα（Rn）的一些新的帐篷空间和对偶定理]中提出的问题， [J. Funct。Anal。208（2004）377-422]。此外，通过Hausdorff容量，我们引入了一类新的帐篷空间F <（T）over（s，tau）（p，q）（R -+（n + 1））并确定它们的对偶空间F <（W）over点>（-s，tau / q）（p'，q'）（Rn），其中s epsilon R，p，q epsilon [ 1，无穷大），max {p，q}> 1，tau epsilon [0，q /（max {p，q}）']，t'表示t epsilon的共轭指数（1，无穷大）;作为此应用，我们进一步介绍了某些Hardy-Hausdorff空间F <（H）over dot>（s，tau）（p，q）（Rn）并证明F <（H）over dot>的对偶空间（s，tau）（p，q）（Rn）只是<（F）over dot>（-s，tau / q）（p'，q'）（Rn）当p，q epsilon（1，infinity） 。 （C）2008 Elsevier Inc.保留所有权利。

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