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【24h】

The classification problem for nonatomic weak L-p spaces

机译：非原子弱L-p空间的分类问题

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The aim of the paper is to study the isomorphic structure of the weak L-p space L-p,L-infinity(Omega, Sigma, mu) when (Omega, Sigma, mu) is a purely nonatomic measure space. Using Maharani's classification of measure algebras, it is shown that every such L-p,L-infinity(Omega, Sigma, mu) is isomorphic to a weak L-p space defined on a weighted direct sum of product measure spaces of the type 2(kappa). Several isomorphic invariants are then obtained. In particular, it is found that there is a notable difference between the case 1 < p < 2 and the case where 2 <= p < infinity. Applying the methods developed, we obtain an isomorphic classification of the purely nonatomic weak LP spaces in a special case.
机译：本文的目的是研究当（Omega，Sigma，mu）是纯粹的非原子量度空间时，弱L-p空间的L-p，L-无穷大（Omega，Sigma，mu）的同构结构。使用马哈拉尼（Meharani）的度量代数分类，表明每个这样的L-p，L-无穷大（Ω，Sigma，mu）同构为2（kappa）型乘积度量空间的加权直接和定义的弱L-p空间。然后获得几个同构不变量。特别地，发现在1 ＜p ＜2的情况和2 ＜＝ p ＜无穷大的情况之间存在显着的差异。应用开发的方法，在特殊情况下，我们获得了纯非原子弱LP空间的同构分类。

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