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首页> 外文期刊>Journal of Functional Analysis >Crossed products by endomorphisms and reduction of relations in relative Cuntz-Pimsner algebras
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Crossed products by endomorphisms and reduction of relations in relative Cuntz-Pimsner algebras

机译：内同态交叉乘积和相对Cuntz-Pimsner代数的关系的减少

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Starting from an arbitrary endomorphism α of a unital C~*-algebra A we construct a crossed product. It is shown that the natural construction depends not only on the C~*-dynamical system (A,α) but also on the choice of an ideal J orthogonal to ker α. The article gives an explicit description of the internal structure of this crossed product and, in particular, discusses the interrelation between relative Cuntz-Pimsner algebras and partial isometric crossed products. We present a canonical procedure that reduces any given C~*-correspondence to the 'smallest' C~*-correspondence yielding the same relative Cuntz-Pimsner algebra as the initial one. In the context of crossed products this reduction procedure corresponds to the reduction of C~*-dynamical systems and allows us to establish a coincidence between relative Cuntz-Pimsner algebras and crossed products introduced.
机译：从单位C〜*代数A的任意内胚性α开始，我们构造了一个交叉积。结果表明，自然构造不仅取决于C〜*动力系统（A，α），而且取决于与kerα正交的理想J的选择。本文对这种交叉积的内部结构进行了明确的描述，特别是讨论了相关Cuntz-Pimsner代数与部分等距交叉积之间的相互关系。我们提出了一种规范的过程，该过程将任何给定的C〜*对应关系减少为“最小”的C〜*对应关系，从而产生与初始C〜*-对应关系相同的Cuntz-Pimsner代数。在交叉积的情况下，该归约过程对应于C *动态系统的约简，并允许我们在相对的Cuntz-Pimsner代数与引入的交叉积之间建立巧合。

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