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On λ-invariants of number fields and étale cohomology

机译：关于数域的λ不变量和étale同调

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For an odd prime p we prove a Riemann-Hurwitz type formula for odd eigenspaces of the standard Iwasawa modules over F(μ_p~∞), the field obtained from a totally real number field F by adjoining all p-power roots of unity. We use a new approach based on the relationship between eigenspaces and étale cohomology groups over the cyclotomic Z_p-extension F_∞ of F. The systematic use of étale cohomology greatly simplifies the proof and allows to generalize the classical result about the minus-eigenspace to all odd eigenspaces.
机译：对于奇数质数p，我们证明了标准Iwasawa模在F（μ_p〜∞）上的奇特征空间的Riemann-Hurwitz型公式，该域通过与所有p幂根邻接而从完全实数场F获得。我们使用基于F的原子Z_p扩展F_∞上本征空间和étale共同性组之间关系的新方法。étalecohomology的系统使用极大地简化了证明，并允许将关于负本征空间的经典结果推广到所有人奇数本征空间。

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