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首页> 外文期刊>Journal of knot theory and its ramifications >A LINKING NUMBER DEFINITION OF THE AFFINE INDEX POLYNOMIAL AND APPLICATIONS
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A LINKING NUMBER DEFINITION OF THE AFFINE INDEX POLYNOMIAL AND APPLICATIONS

机译：仿射指数多项式的链接数定义及其应用

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This paper gives an alternate definition of the Affine Index Polynomial (called the Wriggle Polynomial) using virtual linking numbers and explores applications of this polynomial. In particular, it proves the Cosmetic Crossing Change Conjecture for odd virtual knots and pure virtual knots. It also demonstrates that the polynomial can detect mutations by positive rotation and proves it cannot detect mutations by positive reflection. Finally it exhibits a pair of mutant knots that can be distinguished by a type 2 vassiliev invariant coming from the polynomial.
机译：本文使用虚拟链接数给出了仿射索引多项式（称为“蠕动多项式”）的替代定义，并探讨了该多项式的应用。特别地，它证明了奇数虚拟结和纯虚拟结的化妆品交叉变化猜想。它还表明多项式可以通过正向旋转检测突变，并证明它不能通过正向反射检测突变。最后，它表现出一对突变结，可以通过多项式来区分2型vassiliev不变量。

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