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Applications of Perron-Frobenius theory to population dynamics

机译：Perron-Frobenius理论在人口动力学中的应用

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By the use of Perron-Frobenius theory, simple proofs are given of the Fundamental Theorem of Demography and of a theorem of Cushing and Yicang on the net reproductive rate occurring in matrix models of population dynamics. The latter result, which is closely related to the Stein-Rosenberg theorem in numerical linear algebra, is further refined with some additional nonnegative matrix theory. When the fertility matrix is scaled by the net reproductive rate, the growth rate of the model is 1. More generally, we show how to achieve a given growth rate for the model by scaling the fertility matrix. Demographic interpretations of the results are given. [References: 28]
机译：通过使用Perron-Frobenius理论，简单地证明了人口统计学基本定理以及关于人口动态矩阵模型中出现的净生殖率的Cushing和Yicang定理。后者的结果与数值线性代数中的Stein-Rosenberg定理密切相关，并通过一些附加的非负矩阵理论进一步完善。当用净生殖率来缩放生育力矩阵时，模型的增长率为1。更一般地，我们展示了如何通过缩放生育力矩阵来实现模型的给定增长率。给出了结果的人口统计学解释。 [参考：28]

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