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首页> 外文期刊>Journal of Mathematical Biology >An interacting particle system modelling aggregation behavior: from individuals to populations
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An interacting particle system modelling aggregation behavior: from individuals to populations

机译：一个相互作用的粒子系统，模拟聚集行为：从个体到种群

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In this paper we investigate the stochastic modelling of a spatially structured biological population subject to social interaction. The biological motivation comes from the analysis of field experiments on a species of ants which exhibits a clear tendency to aggregate, still avoiding overcrowding. The model we propose here provides an explanation of this experimental behavior in terms of "long-ranged" aggregation and "short-ranged" repulsion mechanisms among individuals, in addition to an individual random dispersal described by a Brownian motion. Further, based on a "law of large numbers", we discuss the convergence, for large N, of a system of stochastic differential equations describing the evolution of N individuals (Lagrangian approach) to a deterministic integro-differential equation describing the evolution of the mean-field spatial density of the population (Eulerian approach).
机译：在本文中，我们研究了受社会互动影响的空间结构化生物种群的随机建模。生物学动机来自对一种蚂蚁物种的野外实验分析，该蚂蚁物种具有明显的聚集趋势，但仍避免过度拥挤。我们在这里提出的模型除了通过布朗运动描述的个体随机散布之外，还根据个体之间的“长距离”聚集和“短距离”排斥机制对这种实验行为进行了解释。此外，基于“大数定律”，我们讨论了描述N个个体的演化的随机微分方程组（拉格朗日方法）对描述N的演化的确定性积分微分方程组的收敛性（对于大数N）。人口的平均场空间密度（欧拉方法）。

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