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The causal perturbation expansion revisited: Rescaling the interacting Dirac sea

机译：重新探讨因果扰动：重新调整相互作用的狄拉克海

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The causal perturbation expansion defines the Dirac sea in the presence of a timedependent external field. It yields an operator whose image generalizes the vacuum solutions of negative energy and thus gives a canonical splitting of the solution space into two subspaces. After giving a self-contained introduction to the ideas and techniques, we show that this operator is, in general, not idempotent. We modify the standard construction by a rescaling procedure giving a projector on the generalized negative-energy subspace. The resulting rescaled causal perturbation expansion uniquely defines the fermionic projector in terms of a series of distributional solutions of the Dirac equation. The technical core of the paper into work out the combinatorics of the expansion in detail. It is also shown that the fermionic projector with interaction can be obtained from the free projector by a unitary transformation. We finally analyze the consequences of the rescaling procedure on the light-cone expansion.
机译：因果扰动的扩展定义了狄拉克海存在一个与时间相关的外部场。它产生一个算子，该算子的图像泛化了负能量的真空解，因此将解空间规范分解为两个子空间。在对这些思想和技术进行了完整的介绍之后，我们证明了该运算符通常不是幂等的。我们通过重新缩放程序来修改标准构造，从而在广义的负能量子空间上提供了投影仪。由此产生的按比例缩放的因果扰动展开根据狄拉克方程的一系列分布解来唯一地定义了费米离子投影仪。本文的技术核心将详细研究扩展的组合。还显示了可以通过单一变换从自由投影仪获得具有相互作用的费米恩投影仪。最后，我们分析了重新缩放过程对光锥扩展的影响。

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