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首页> 外文期刊>Journal of Mathematical Physics >Pseudo-Hermiticity versus PT-symmetry III: Equivalence of pseudo-Hermiticity and the presence of antilinear symmetries
【24h】

Pseudo-Hermiticity versus PT-symmetry III: Equivalence of pseudo-Hermiticity and the presence of antilinear symmetries

机译：伪赫米蒂性与PT对称性III：伪赫米蒂性的等价性和反线性对称性的存在

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We show that a diagonalizable (non-Hermitian) Hamiltonian H is pseudo-Hermitian if and only if it has an antilinear symmetry, i.e., a symmetry generated by an invertible antilinear operator. This implies that the eigenvalues of H are real or come in complex conjugate pairs if and only if H possesses such a symmetry. In particular, the reality of the spectrum of H implies the presence of an antilinear symmetry. We further show that the spectrum of H is real if and only if there is a positive-definite inner-product on the Hilbert space with respect to which H is Hermitian or alternatively there is a pseudo-canonical transformation of the Hilbert space that maps H into a Hermitian operator. (C) 2002 American Institute of Physics. [References: 38]
机译：我们表明，当且仅当对角化（非埃尔米特式）哈密顿量H具有反线性对称性（即由可逆反线性算子生成的对称性）时，它才是伪厄尔米特式。这意味着，当且仅当H具有这样的对称性时，H的特征值才是实数或以复共轭对出现。特别地，H光谱的现实暗示反对称性的存在。我们进一步证明，当且仅当在希尔伯特空间上存在一个正定内积（相对于此H是厄米氏），或者存在映射了希尔伯特的希尔伯特空间的伪规范变换时，H的谱才是实数成为Hermitian运算符。 （C）2002美国物理研究所。 [参考：38]

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