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Uniformly minimum variance nonnegative quadratic unbiased estimation in a generalized growth curve model

机译：广义增长曲线模型中的一致最小方差非负二次无偏估计

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Consider the generalized growth curve model Y = Sigma(m)(i=1)X(t)BtZ(t)' + U epsilon subject to R(X-m) subset of ... subset of R(X-1), where B-t are the matrices of unknown regression coefficients, and epsilon = (epsilon(1), ..., epsilon(s)) and epsilon(j) (j = 1, ..., s) are independent and identically distributed with the same first four moments as a random vector normally distributed with mean zero and covariance matrix Sigma. We derive the necessary and sufficient conditions under which the uniformly minimum variance nonnegative quadratic unbiased estimator (UMVNNQUE) of the parametric function tr(C Sigma) with C >= 0 exists. The necessary and sufficient conditions for a nonnegative quadratic unbiased estimator y'Ay with y = Vec(Y') of tr(C Sigma) to be the UMVNNQUE are obtained as well. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：考虑受R（X-1）...子集的R（Xm）子集约束的广义生长曲线模型Y = Sigma（m）（i = 1）X（t）BtZ（t）'+ U epsilon，其中Bt是未知回归系数的矩阵，并且epsilon =（epsilon（1），...，epsilon（s））和epsilon（j）（j = 1，...，s）是独立的并且与与随机向量的前四个矩相同，该向量正态分布为均值零和协方差矩阵Sigma。我们推导出了必要的充分条件，在此条件下存在参数函数tr（C Sigma）的均方根最小方差非负二次无偏估计量（UMVNNQUE）。还获得了将tr（C Sigma）的y = Vec（Y'）的非负二次无偏估计量y'Ay设为UMVNNQUE的充要条件。 （C）2008 Elsevier Inc.保留所有权利。

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