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首页> 外文期刊>Journal of Number Theory >Galois scaffolds and Galois module structure in extensions of characteristic p local fields of degree ~(p2)
【24h】

Galois scaffolds and Galois module structure in extensions of characteristic p local fields of degree ~(p2)

机译：特征度〜（p2）的p个局部场的扩展中的Galois支架和Galois模块结构

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A Galois scaffold, in a Galois extension of local fields with perfect residue fields, is an adaptation of the normal basis to the valuation of the extension field, and thus can be applied to answer questions of Galois module structure. Here we give a sufficient condition for a Galois scaffold to exist in fully ramified Galois extensions of degree ~(p2) of characteristic p local fields. This condition becomes necessary when we restrict to p = 3. For extensions L/K of degree p2 that satisfy this condition, we determine the Galois module structure of the ring of integers by finding necessary and sufficient conditions for the ring of integers of L to be free over its associated order in K[Gal(L/K)].
机译：Galois脚手架在具有完善残差字段的局部字段的Galois扩展中，是对扩展字段的评估的正常基础的适应，因此可以用于回答Galois模块结构的问题。在这里，我们为Galois支架存在于特征p局部场的度〜（p2）的完全分叉的Galois扩展中存在提供了充分条件。当我们限制为p = 3时，此条件变得必要。对于满足此条件的度为p2的扩展L / K，我们通过找到L的整数环的必要条件和充分条件来确定整数环的Galois模结构。在K [Gal（L / K）]中与其关联的顺序自由。

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