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Coherence factors beyond the BCS expressions—a derivation

机译：BCS表达式之外的相干因子—推导

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We present a derivation of a previously announced result for matrix elements between exact eigenstates of the pairing Hamiltonian. Our results, which generalize the well-known Bardeen–Cooper–Schrieffer (BCS) (Bardeen et al 1957 Phys. Rev. 108 1175; 1957 Phys. Rev. 106 162) expressions for what are known as ‘coherence factors’, are derived based on the Slavnov (1989 Theor. Math. Phys. 79 502) formula for overlaps between Bethe-ansatz states, thus making use of the known connection between the exact diagonalization of the BCS Hamiltonian, due to Richardson (1963 Phys. Lett. 3 277; 1964 Nucl. Phys. A 52 221), and the algebraic Bethe ansatz. The resulting formula has a compact form after a suitable parameterization of the energy plane. Although we apply our method here to the pairing Hamiltonian, it may be adjusted to study what is termed the ‘Sutherland limit’ (Sutherland 1995 Phys. Rev. Lett. 74 816) for exactly solvable models, namely where a macroscopic number of rapidities form a large string.
机译：我们提出了对配对哈密顿量的精确本征态之间矩阵元素的先前宣布结果的推导。我们得出的结果将众所周知的“相干因子”表达式推广到著名的Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）（Bardeen等人1957 Phys。Rev. 108 1175; 1957 Phys。Rev. 106 162）表达式中。基于针对Bethe-ansatz状态之间重叠的Slavnov（1989 Theor。Math。Phys。79 502）公式，因此利用了理查森（1963 Phys。Lett。3）导致BCS哈密顿量的精确对角线化之间的已知联系。 277; 1964 Nucl。Phys。A 52 221）和代数Bethe ansatz。在对能量平面进行适当的参数化之后，所得公式具有紧凑形式。尽管我们在此处将我们的方法应用于配对的哈密顿量，但可以对其进行调整以研究可精确求解的模型的所谓“ Sutherland极限”（Sutherland 1995 Phys。Rev. Lett。74 816），即在宏观上形成快速度的情况。大串。

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