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Relation of deformed nonlinear algebras with linear ones

机译：变形非线性代数与线性代数的关系

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The relation between nonlinear algebras and linear ones is established. For a one-dimensional nonlinear deformed Heisenberg algebra with two operators we find the function of deformation for which this nonlinear algebra can be transformed to a linear one with three operators. We also establish the relation between the Lie algebra of total angular momentum and corresponding nonlinear one. This relation gives a possibility to simplify and to solve the eigenvalue problem for the Hamiltonian in a nonlinear case using the reduction of this problem to the case of linear algebra. It is demonstrated in an example of a harmonic oscillator.
机译：建立了非线性代数与线性代数之间的关系。对于具有两个算子的一维非线性变形海森堡代数，我们找到了可以将该非线性代数转换为具有三个算子的线性代数的变形函数。我们还建立了总角动量的李代数与相应的非线性动量之间的关系。通过将该问题简化为线性代数的情况，该关系为非线性情况下的哈密顿量的特征值问题的简化和求解提供了可能性。以谐波振荡器为例进行说明。

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